Małgorzata Dąbrowska,
XVIII LO im. Jana Zamoyskiego w Warszawie

TEMAT
Badanie powstawania obrazów w soczewkach z wykorzystaniem programu OPTYKA

ZAKRES NAUCZANIA
podstawowy

PROGRAM
OPTYKA/Soczewka
Program jest symulacją prezentującą działanie soczewki zarówno skupiającej jak i rozpraszającej. Pokazany jest bieg promieni i tworzenie się obrazów rzeczywistych oraz pozornych. Można “zbadać” zależność odległości obrazu od soczewki od odległości przedmiotu od soczewki. Można również przekonać się, od czego zależy powiększenie obrazu.

FORMY PRACY
Praca na lekcji w niewielkich zespołach (2 – 3 uczniów) przy komputerach (np. w pracowni informatycznej), lub po omówieniu programu jako praca domowa

CELE LEKCJI
Poznawczy i kształcący:

• lepsze zrozumienie zagadnienia powstawania obrazów w soczewkach
• umiejętność badania warunków, w jakich powstaje obraz rzeczywisty, a w jakich pozorny
• umiejętność sprawdzenia wzorów podanych wcześniej na lekcji, interpretacja wykresu y(x)
• umiejętność przekształcania wzorów do zależności liniowych (metoda linearyzacji).
• uzupełnienie, utrwalenie i sprawdzenie wiadomości uczniów w zakresie materiału aktualnie omawianego, badanie obrazów powstających w soczewkach
• wzbogacanie słownictwa o nowe pojęcia (synonimy pojęć fizycznych)
• kształcenie umiejętności zwięzłego formułowania myśli i szybkiego kojarzenia informacji

Wychowawczy:

• zdobywanie umiejętności współpracy w zespole
• kształtowanie współodpowiedzialności za sukcesy i porażki zespołu

POZIOM WIEDZY WSTĘPNEJ
Uczeń zna i rozumie podstawowe pojęcia dotyczące optyki geometrycznej: soczewka, ognisko rzeczywiste i pozorne, przedmiot i obraz, cechy obrazu.

PRZEBIEG LEKCJI

1. Przypomnienie podstawowych pojęć dotyczących optyki geometrycznej
2. Zapoznanie uczniów z programem
3. Praca zespołów uczniowskich przy komputerze zgodnie z kartą pracy ucznia

KARTA PRACY UCZNIA

1. W programie OPTYKA/Soczewka wybierz soczewkę skupiającą o ogniskowej 1m.
2. Ustaw przedmiot w pięciu wybranych odległościach tak, by otrzymać obraz:

1. 2 – krotnie powiększony, rzeczywisty
2. 2 – krotnie powiększony, urojony
3. 3 – krotnie zmniejszony... Jaki on będzie?
4. Gdzie należy ustawić przedmiot, by obraz w ogóle nie powstał?
5. Gdzie należy ustawić przedmiot, by powiększenie było równe 1?

Potrzebne wielkości odczytaj z programu i zapisz w tabeli obserwacji.

1. Dla dwóch wybranych przypadków (patrz punkt 2) sprawdź równanie soczewki (potrzebne obliczenia zapisz na końcu karty pracy).
2. Wybierz soczewkę rozpraszającą o tej samej bezwzględnej wartości ogniskowej, z którą pracowałeś w punkcie 1-2.
3. Dla soczewki rozpraszającej (patrz pkt 4) ustaw przedmiot w dwóch wybranych odległościach tak, aby
   1. przedmiot znajdował się bliżej soczewki, niż jej ognisko
   2. przedmiot znajdował się dalej od soczewki, niż jej ognisko

Zapisz swoje uwagi i obserwacje.

Na podstawie swoich obserwacji wypełnij tabelę, pozostałe obliczenia i uwagi zapisz poniżej.

Cechy obrazu: rz – rzeczywisty, poz – pozorny (urojony), pr – prosty, o - odwrócony

Dla ambitnych:

1. Co przedstawiają wykresy na dole ekranu i jak zmieniają się w czasie wykonywania Twojego ćwiczenia?
2. Dla jakiego położenia x odległość: przedmiot – obraz jest najmniejsza? Uzasadnij swoją odpowiedź.

SPODZIEWANE EFEKTY
Uzyskane przez uczniów przykładowe wyniki przedstawione zostały poniżej.

Tabela “pomiarowa” dla f = 1 m

Sprawdzanie równania soczewki metodą linearyzacji (badanie zależności 1/y = f(1/x):
Tabela danych do wykresu:
odległość przedmiot – soczewka “x”
odległość obraz-soczewka “y”

Poniżej przedstawiony został wykres zależności . Zarówno obliczenia jak i wykres zostały wykonane w programie PANDA.

Przy opracowywaniu tego zagadnienia należy zwrócić uwagę na dziedzinę funkcji y(x). Równanie 1/y = 1/f – 1/x jest prawdziwe dla x ≠ 0 i y ≠ 0. Wartość ogniskowej obliczamy z wykresu ekstrapolując prostą do przecięcia z osią 1/y (wartość 1/x = 0).

PRACA DOMOWA
Proponujemy uczniom wykonanie dodatkowego ćwiczenia z zastosowanie opisanej symulacji:

Sprawdź równanie soczewki metodą linearyzacji.
W tym celu należy odczytać wartości y dla zadanego x (dla co najmniej 8 – 10 przypadków dla obrazu rzeczywistego), a następnie korzystając np. z programu PANDA narysować wykres funkcji 1/y = f(1/x). Jaką krzywą najlepiej dopasować do tej zależności? Dlaczego? Jak w tym przypadku można odczytać zdolność skupiającą soczewki?

UWAGI DOTYCZĄCE REALIZACJI LEKCJI

1. Rozdajemy uczniom karty pracy wpisując każdemu zespołowi inną wartość ogniskowej. Dla tego programu sensowny zakres wartości: od 1,00 m do 0,18 m.
2. Można zmodyfikować karty zadając różne powiększenia (od 2 do np. 5); wówczas każdy uczeń otrzyma taką samą kartę, ale z innymi danymi.
3. Ćwiczenie można zlecić jako pracę domową, albo też, o ile warunki na to pozwalają (każdy uczeń pracuje przy swoim komputerze) jako pracę sprawdzającą po omówieniu działu. Wówczas ograniczamy czas wykonania zadania, gdyż uczniowie pracowali już z programem. Można również prowadzić te zajęcia w grupach przy kilku komputerach (przy jednym komputerze nie powinno być więcej niż 2 – 3 uczniów, by każdy angażował się, a jednocześnie, by mogli wymieniać doświadczenia i wiedzę.