Urszula Łucznik
Nauczycielka fizyki w I LO im. B. Limanowskiego w Warszawie.

TEMAT
Badanie interferencji fal na płaszczyźnie za pomocą programu FALE

ZAKRES NAUCZANIA
rozszerzony

PROGRAM
FALE/Interferencja fal na płaszczyźnie

Posługując się programem uczniowie mogą prześledzić obraz interferencyjny, który tworzy się w wyniku nałożenia dwóch fal w ośrodku dwuwymiarowym. Program dostarcza również informacji na temat parametrów fal dochodzących do wybranego przez użytkownika punktu.

FORMY PRACY
Praca na lekcji w pracowni informatycznej w dwuosobowych zespołach uczniowskich lub praca domowa.

CELE LEKCJI
Celem lekcji jest aby uczeń posługując się modelem fal kolistych samodzielnie sformułował warunki na wygaszenie i wzmocnienie interferujących fal: .
Analizując własności obrazu interferencyjnego zrozumiał i zaproponował jakie pomiary należy wykonać aby wyznaczyć długość fali.

POZIOM WIEDZY WSTĘPNEJ
Uczeń zna podstawowe wielkości opisujące falę: długość fali, amplitudę, okres. Poznał zjawisko interferencji fal i potrafi wyjaśnić, na czym ono polega. Obejrzał interferencję fal na wodzie, obejrzał obraz dyfrakcyjny na dwóch szczelinach światła lasera.

PRZEBIEG LEKCJI
Wstęp – omówienie przez nauczyciela programu

1. Źródła i parametry fal.
2. Zapoznanie się z trzema reprezentacjami zjawiska na ekranie:
   • za pomocą biegnących okręgów – “okręgi”,
   • symulacja wysokości uniesienia powierzchni wody – “skala wysokości”,
   • w postaci obrazu trójwymiarowego – “render”;
3. Funkcja “ parametry fal w punkcie” zastosowana do określenia, co oznaczają na ekranie pola białe, szare i czarne – pozwala odczytywać parametry fal dla dowolnego punktu ośrodka (różnica odległości od źródeł, różnica faz).
4. Funkcja “ekran” – oglądanie na ekranie rozkładu energii, docierającej do poszczególnych jego obszarów.
5. Funkcja “grobla” – przedstawia hiperbolę, do której dochodzą fale o ustalonej różnicy faz i pozwala na odczyt sina .

Uczniowie pracują przy komputerze zgodnie z kartą pracy ucznia.

KARTA PRACY UCZNIA

1. Opisz jakościowo jak zmienia się obraz na ekranie, gdy obserwujemy interferencję fal o coraz mniejszej długości przy ustalonej odległości źródeł.
Jak będzie wyglądał obraz, gdy:

a)

b)

(a - odległość między źródłami fal)

Swoje obserwacje zapisz w zeszycie.

2. Sprawdź na ekranie różnicę dróg, jaką przebywa czoło fali dla poszczególnych

obszarów wzmocnienia i wygaszania fali .

1. Ustal długość fali tak, żeby na ekranie były widoczne przynajmniej trzy wzmocnienia (lub więcej).
2. Wypełnij tabelkę I.
3. Poszukaj prawidłowości: dla jakiego D d = kl na ekranie obserwujemy wzmocnienie, a kiedy wygaszenie?
4. Spróbuj powiązać D d z kolejnością prążków na ekranie (rząd ugięcia).

3. Zbadaj zależność nachylenia grobli od odległości źródeł dla danej długości fali l :

sina = f(a) i y = a sina .

1. Przedstaw wyniki w tabeli II.
2. Wykonaj wykres: sina = f(a) dla pierwszego rzędu ugięcia.
3. Zinterpretuj uzyskane rezultaty.

4. Ustal odległość między źródłami (a ³ 4m ) i zmieniaj długość fali. Zbadaj zależność

5. Zapisz matematyczny warunek, jaki spełniają wielkości:

• a - odległość między źródłami interferujących fal
• sina , gdzie a jest kątem nachylenia “grobli”
• l - długość fali
• Uwaga: punkty 2c; 3b,c; 4a; 5 dotyczą pracy domowej.

Tabela I

Tabela II

l = [ m]	1-szy rząd		2-gi rząd		3-ci rząd		4-ty rząd
a [ m]	sina	y =a× sina	sina	y =a× sina	sina	y =a× sina	sina	y =a× sina
y f(l )

Tabela III

SPODZIEWANE EFEKTY
Przy opisie jakościowym w punkcie 1 uczeń powinien dojść do wniosku, że sytuacja a >> l jest porównywalna z obserwacją obrazu dyfrakcyjnego dla światła lasera po przejściu przez dwie szczeliny.
Wykonanie punktu 2 powinno doprowadzić do uzyskania warunku na wzmocnienie i wygaszenie fali D d = nl i D d = (2n-1)× .
W punkcie 3 i 4 wyniki powinny doprowadzić do następujących zależności:
sina ~, a sina = l dla pierwszego rzędu ugięcia , dla kolejnych rzędów ugięcia
a× sina  = nl .
Poniżej w tabelach pokazano przykładowe wyniki.

Tabela I

Tabela II

l =0.6 [ m]	1-szy rząd		2-gi rząd		3-ci rząd		4-ty rząd
a [ m]	sina	y=a× sina	sina	y=a× sina	sina	y=a× sina	sina	y=a× sina
1	0.609	0.609	---	---	---	---	---	---
2	0.306	0.612	0.592	1.184	---	---	---	---
3	0.205	0.615	0.392	1.176	0.581	1.743	---	---
4	0.155	0.620	0.299	1.`96	0.449	1.796	0.593	2.392
5	0.124	0.620	0.236	1.180	0.361	1.805	0.472	2.360
6	0.103	0.620	0.200	1.200	0.301	1.806	0.404	2.424
y f(l )	yl		y2l		y3l		y4l

sina ~ , a× sina = nl

Tabela III

Tabelka III jest potwierdzeniem wyników z tabelki II: sina  =

PRACA DOMOWA
Przeanalizowanie zależności matematycznych, wykonanie wykresów, sformułowanie wniosków.

Na podstawie uzyskanych zależności odpowiedz na pytanie:

• Czy analizując obraz interferencyjny można wyznaczyć długość fali?
• Kiedy to jest możliwe?
• Zaproponuj, jakie pomiary należy wykonać.

UWAGI DOTYCZĄCE REALIZACJI LEKCJI
W punkcie 2 po wypełnianiu tabelki 1 odgadnięcie warunku wzmocnienia fali D d = nl nie sprawia uczniom trudności, natomiast formuła matematyczna warunku wygaszenia D d = (2n­1)× jest trudniejsza do odgadnięcia. W części wstępnej lekcji można pokazać kiedy interferujące fale wygaszają się omawiając program FALE/ Interferencja dwóch fal. Należy zwrócić uwagę na różnicę faz wygaszających się fal i powiązanie tej różnicy z różnicą dróg.

1. W punkcie 4 długość fali powinna być mała: 0,5 l 1,5. Część uczniów może wykonać pomiary dla max na ekranie, a część dla min.
2. Punkt 5 jest najtrudniejszy. Uczniowie mogą wykonać wykresy posługując się programem Panda i odczytać parametry wykreślonej prostej. Pozwala to odpowiedzieć na zadane pytanie. Odległość między źródłami a 4m. Tu także można uczniów podzielić na grupy, które wykonają pomiary dla różnych a.