Analiza wyników i niepewności pomiarowej:

Obliczanie niepewności pomiarowej długości wahadła.

Przy wyznaczaniu przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego stosujemy następującą zależność: gdzie:
l - długość wahadła,
T - okres drgań.
Maksymalna niepewność pomiarowa przy wyznaczaniu długości wahadła wynosi: gdzie:
D l ₁ - niepewność pomiaru nitki, na której jest zawieszona kulka,
D r - niepewność pomiaru promienia kulki.
Przy mierzeniu długości nici można sie przekonać, że wyniki kilku pomiarów różnią się najwyżej o 1 mm.
D l ₁ = 0,01 cm
Niepewność wyznaczenia promienia kulki w stosunku doD l ₁ jest tak mała, że można ją zaniedbać.

Obliczanie niepewności pomiarowej okresu drgań.

Pomiaru czasu 100 wahnięć dokonujemy z maksymalną niepewnością pomiarową równą 1 sekundę, wobec tego bezwzględna niepewność wyznaczenia okresu drgań D T = 0,01 s.
Błędy względne mierzonych wielkości:

Obliczanie niepewności pomiarowej przyspieszenia ziemskiego.

Niepewność wyniku otrzymanego na przyspieszenie ziemskie g znajdziemy metodą różniczki zupełnej:
Niepewność względna wyznaczenia g jest równa:

Wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego do bliczania niepewności pomiarowej wyznaczenia przyspieszenia ziemskiego.

Aktywny arkusz kalkulacyjny

Analiza wyników.

• dla różnych mas wahadła (m ₁, m ₂) i kąta wychylenia 5 stopni, okres drgań jest taki sam w granicach błędu doświadczalnego.
• zmiana amplitudy A >1/10 l czyli kąt wychylenia większy od 5 stopni, zmienia się wartość T. Ruch wahadła przestaje być harmoniczny.
• zmiana długości l, znaczna różnica w wartości okresu
.

Dyskusja błędów.

Największy wpływ na dokładność wyniku ma pomiar okresu, gdyż T występuje we wzorze na obliczanie g w drugiej potędze. Dlatego też należy bardzo dokładnie dokonać pomiaru czasu.

Pomiar długości wahadła będzie obarczony błędem pomiaru długości nici i średnicy kulki. Jeżeli średnicę mierzymy suwakiem mierniczym, to błąd tego pomiaru można zaniedbać.

Przy wprawianiu kulki w ruch musimy dbać o to, aby drgania odbywały się w jednej płaszczyźnie.

Wzór jest ściśle słuszny jedynie w przypadku idealnym, kiedy poruszająca się kulka nie jest narażona na żadne opory ruchu. W rzeczywistości istnieje tarcie nici w punkcie jej zawieszenia oraz opór powietrza przeciwko ruchowi wahadła. Nieuwzględnienie tych oporów wprowadza oczywiście pewne systematyczne błędy metody pomiarowej.

Opracowano na podstawie podręcznika Tadeusza Dryńskiego
"Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki".