Wiadomości teoretyczne:

Modelem wahadła matematycznego jest mała kulka zawieszona swobodnie na długiej nici. Kulka odchylona z położenia równowagi i swobodnie puszczona porusza się ruchem drgającym zwanym wahadłowym. Wahadło będzie wykonywało ruch zbliżony do harmonicznego, pod warunkiem, że wychylimy je z położenia równowagi o niewielki kąt. Tylko wtedy wypadkowa siły ciężkości kulki mg i reakcji nici R jest wprost proporcjonalna do wychylenia i skierowana do środka tzn. ma znak przeciwny do znaku wychylenia.

F_wyp nie jest proporcjonalna do przemieszczenia kątowego a, lecz do sina . Zatem ruch nie jest prostym ruchem harmonicznym. Jeżeli kąt a jest mały, to sina jest bardzo bliskie a mierzonemu w radianach. Przemieszczenie wzdłuż łuku wynosi:

i dla małych kątów ruch jest w przybliżeniu prostoliniowy. Zatem dla małych wychyleń siła F jest proporcjonalna do przemieszczenia ze znakiem przeciwnym. Jest to właśnie wymagane kryterium dla prostego ruchu harmonicznego. Wielkości przy x określają stałą k w równaniu: Przy małej amplitudzie okres drgań wahadła prostego wynosi:
Zauważmy, że okres drgań nie zależy od masy wahadła!