Nina Tomaszewska
Ośrodek Edukacji Informatycznej
i Zastosowań Komputerów
VI Liceum Ogólnokształcace im. T. Reytana
Warszawa

Cześć 1

Technologia informatyczna daje nowe możliwości w nauczaniu, a w szczególności w nauczaniu fizyki.
Powyższe stwierdzenie to nie slogan. Jest faktem, że wykorzystanie komputera w dydaktyce potrafi całkowicie zmienić tradycyjne podejście metodyczne i pozwala uczyć nowocześnie. Przekonałam się o tym, realizując, można powiedzieć "bezboleśnie", trudny dział fizyki jakim jest kinematyka. Myślę, że należy to zawdzięczać dużemu zaangażowaniu ze strony uczniów - ich aktywności i umotywowaniu, a to z kolei było możliwe dzięki komputerowi. Uczniowie bez trudu poznawali podstawowe pojęcia i zasady kinematyki. W szczególności:

• zrozumieli, że ruch opisujemy za pomocą funkcji x(t), y(t)
• zrozumieli ideę składowej prędkości oraz prędkości jako wektora
• pojęli w jaki sposób dokonuje się zmiany układu odniesienia
• zrozumieli i umieli zastosować zasadę niezależności ruchów
• przekonali się, że tor ruchu płaskiego opisuje funkcja y(x).

Łatwe okazały się dla uczniów wykresy zależności czasowych położenia, prędkości i przyspieszenia, które często przysparzają wiele trudności. W efekcie wydaje się, że osiągnięte zostały cele dydaktyczne stawiane zwykle w nauczaniu kinematyki.

Strona organizacyjna projektu
Swój szkolny eksperyment prowadziłam w ramach grantu uzyskanego od warszawskiej gminy Centrum, co polegało na przyznaniu mi dodatkowych 2 lekcji grupowych w tygodniu w klasie matematyczno-fizycznej. Lekcje te odbywały się bądź w pracowni informatycznej bądź w pracowni fizycznej, gdzie jest możliwość projekcji obrazu z komputera na monitor TV. Dodać tu również należy, że moja szkoła wyposażona jest w interfejs pomiarowy UIB (firmy CMA z Amsterdamu), odpowiednie oprogramowanie (COACH) oraz Ultradźwiękowy Miernik Odległości (UMO). Dzięki temu możliwa była realizacja projektu.

Formy wykorzystania komputera
Podczas realizacji projektu komputer używany był w następujący sposób:

• do badania ruchu ciała zachodzącego wzdłuż prostej za pomocą technik MWL (Mikrokomputerowo Wspomaganego Laboratorium); tzw. pomiary "on-line" umożliwiające poznawanie w bezpośredni sposób zależności położenia (współrzędnej x-owej) od czasu;
• do pomiarów wideo za pomocą "freewearowego" programu <<Vidshell>>, umożliwiających badanie ruchu płaskiego;
• do modelowania toru ruchów w arkuszu kalkulacyjnym;
• do analizy wyników pomiarów wideo (z <<Vidshella>>) w arkuszu kalkulacyjnym.

Idea wiodąca projektu
Tradycyjne podejście wymaga rozpoczęcia nauczania kinematyki na poziomie licealnym od rozważenia dowolnego ruchu płaskiego. Zwykle rysujemy na tablicy układ współrzędnych, jakąś dowolną krzywą przedstawiającą tor ruchu. Następnie wprowadzamy: wektor położenia, przemieszczenia, wektor prędkości wraz z definicją prędkości chwilowej, później - wektor przyspieszenia (z definicją). Jest to podejście bardzo akademickie, wymagające od uczniów umiejętności myślenia abstrakcyjnego; podejście prowadzące od ogółu do szczegółu (za chwilę będzie rozważany "ruch jednostajny prostoliniowy"). Taki poziom abstrakcji daje często efekt w postaci niepowodzeń w nauczaniu kinematyki, tym bardziej, że wprowadzane są jednocześnie dwie nowe, trudne idee matematyczne - wektor i przejście do granicy funkcji.
W moim projekcie punktem wyjścia jest ruch zachodzący w jednym kierunku. I co wydaje się być nie bez znaczenia: pomiar tego ruchu. Badanie funkcji x(t), prowadzi w sposób naturalny do wprowadzenia v_x(t) i następnie a_x(t). Potem tradycyjnie następuje wyprowadzenie wyrażenia opisującego przemieszczenie Dx (drogę - dla ruchu "do przodu") w ruchu jednostajnie zmiennym.
Następnym etapem jest badanie ruchu dwuwymiarowego na przykładzie tzw., rzutu poziomego. Ważna jest tu konstatacja, że możemy rozważać "oddzielnie" co się dzieje w kierunku x i co w kierunku y, czyli badać niezależnie od siebie funkcje x(t) i y(t). Można to nazwać "rozkładaniem" (analizą) ruchu. Takie możliwości daje program "Vidshell".
Z kolei działanie odwrotne: składanie ruchów w kierunkach prostopadłych jako sposób na zrealizowanie ruchu płaskiego. A więc stosowanie w praktyce zasady niezależności ruchów. Tutaj bardzo przydatny okazał się arkusz kalkulacyjny, z powodzeniem wykorzystywany przez uczniów. Oczywiste stało się dla nich, że torem ruchu płaskiego jest wykres funkcji y(x).
I trudny moment - przejście od składowych v_x i v_y do idei prędkości jako wektora. Pomysłem było tu składanie w kierunkach prostopadłych dwóch ruchów jednostajnych z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego.
Następnie tradycyjnie: względność ruchu - dodawanie wektorów.

Z kolei następujące później, wymienione poniżej tematy nie służyły już w bezpośredni sposób budowaniu wiedzy, ale jej umocnieniu i pokazaniu jak funkcjonuje w nowych sytuacjach.

• Ruch po okręgu. Funkcje x(t), y(t). Powtórzenie i utrwalenie analizy ruchu (rachunek na tablicy) i jego syntezy (w arkuszu kalkulacyjnym).
• Toczenie się bez poślizgu. Przykład wykorzystania zdobytej wiedzy: zmiana układu odniesienia - tor w arkuszu kalkulacyjnym.
• Analiza ruchu płaskiego punktów rzuconego młotka. Otrzymanie toru ruchu punktów młotka względem jego środka masy. Przejście od układu odniesienia związanego z ziemią do układu środka masy.

Przebieg realizacji projektu
Spróbuję przedstawić teraz dokładniej, w jaki sposób powyżej naszkicowany plan dydaktyczny został wcielony w życie. Szczególną uwagę zwrócę na ukazanie walorów zastosowania komputera do pomiarów i analizy ruchu.

1. Pomiary dotyczące ruchu jednowymiarowego

Pomiary wykonywane były za pomocą interfejsu pomiarowego UIB (firmy CMA z Amsterdamu), oraz Ultradźwiękowego Miernika Odległości (UMO) połączonych ze sobą jak to zostało przedstawione na rys.1.

Rys. 1 Schemat układu eksperymentalnego stosowanego przy badaniu ruchu

Ultradźwiękowy miernik odległości działa na zasadzie echolokacji. Wysyła z częstotliwością 20 Hz ultradźwięki, które następnie odbijają się od ciała, którego ruch badamy i wracają do źródła. Impuls towarzyszący wysłaniu i odbiorowi sygnału ultradźwiękowego przekazywany jest za pośrednictwem karty pomiarowej UIB do komputera. Program obsługujący pomiar (Coach) przelicza odstęp czasu między dwoma impulsami na odległość wg prostej i oczywistej (również dla uczniów) zależności: x = v*Dt/2, gdzie v jest prędkością ultradźwięku w powietrzu.

Uczniowie badają początkowo położenie swojego ciała. Przemieszczają się w kierunku do i od miernika i obserwują tworzenie się wykresu x(t). Widzą co się dzieje, gdy poruszają się szybciej, co - gdy wolniej; jak wygląda wykres, gdy się zatrzymają. W umysłach uczniów następuje pewien pozytywny proces, umożliwiający rozumienie, przez psychologów zwany interioryzacją. Jest to włączenie do kręgu własnych przeżyć i rozważań nowych pojęć; tu - związanych z analizą ruchu.

Następnie uczniowie rozwiązywali zagadki polegające na poruszaniu się zgodnie z naszkicowanym przeze mnie na tablicy wykresem x(t). I tak na przykład:

Rys.2 Wykres ruchu zaprojektowanego

Rys. 3 Obraz z ekranu komputera - wykres x(t) dla ruchu zrealizowanego

Po kilku tego rodzaju próbach, uczniowie rozumieli znaczenie wykresu x(t). Wiedzieli, że oś X skierowana jest od miernika, a zatem jak wygląda wykres, gdy ciało się oddala albo przybliża; jak wygląda wykres w zależności od szybkości ruchu. Teraz już z łatwością zdefiniowaliśmy z uczniami "prędkość wzdłuż osi X" (składową wektora prędkości), która mogła być dodatnia albo ujemna w zależności od kierunku ruchu. Zwróciliśmy uwagę na związek prędkości z nachyleniem (stromizną) wykresu x(t).

Każdy z uczniów otrzymał wydruk wykresu x(t) dla badanego ruchu i jako zadanie domowe miał, patrząc na wykres, opisać ruch w poszczególnych fazach, obliczyć średnią prędkość dla tych faz i narysować wykres v_x(t).

Później oczywiście analizowaliśmy wraz z uczniami ruch innych ciał:

• ruch wózka staczającego się z równi
• Ustawienia programu pozwalały na bezpośrednią rejestrację prędkości i stwierdzenie, że jest to ruch jednostajnie przyspieszony. Młodzież miała za zadanie wyznaczyć przyspieszenie w tym ruchu.
• ruch wózka popchniętego w górę równi, a następnie z niej staczającego się
• Przykład ruchu składającego się z dwóch faz - ruchu opóźnionego i przyspieszonego, zachodzących z tym samym a_x,. Analiza wykresów prędkości v_x(t) i położenia x(t).
• ruch spadających tacek
• Zanalizowanie wykresów x(t) dla tacek o różnych masach, będących wielokrotnością najlżejszej. Stworzenie wykresów v(t) i omówienie charakteru ruchu tacek. Przykład ruchu "wziętego z życia", niejednostajnie zmiennego. Do tego przykładu wrócimy, gdy będziemy analizować ruch posługując się dynamiką Newtona. Zbudujemy wtedy w arkuszu kalkulacyjnym model spadku z oporem, a zebrane wyniki pomiarów posłużą do weryfikacji tego modelu.
• ruch spadającego ciężarka

Porównanie charakteru ruchu ciężarka i tacki. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego.

Przykładowe wyniki pomiarów przedstawiam na rys. 4 i 5.

Rys. 4 Wykresy położenia i prędkości dla wózka zjeżdżającego z równi

Rys. 5 Spadek pojedynczej tacki. Prędkość obliczona na podstawie tabelki x(t).